Teoría de Juegos y Cooperación

 

"Aquél dispuesto a sacrificar su vida, antes que traicionar a sus
camaradas, muy rara vez dejaría descendencia que heredase su noble
disposición. Así pues, parece casi imposible que el número de los
dotados con tales virtudes se incrementase por selección natural, es
decir, por la supervivencia de los mejor adaptados." Darwin

Sin embargo tales individuos existen, y lo hacen porque este comportamiento obtiene un beneficio reproductivo para ellos (o sus familiares). Una razón de porqué los genes para ser "bueno" se distribuyen por una población cuando sus portadores se sacrifican la explica Richard Dawkins en su libro sobre la  teoría del gen egoísta. Según Dawkins se debe a que , pese a que el benefactor extremo  muere por sus familiares sin engendrar descendencia , éstos (primos, hermanos...) portan el 50 % de los genes del finado, por lo que la tendencia al sacrificio se ve favorecida genéticamente.El verdadero problema surge con los indivíduos que favorecen a otros con los que no están emparentados y a quien nunca volverán a ver.

La respuesta la da  una rama de las matemáticas llamada Teoría de Juegos que estudia situaciones estratégicas, en las que los actores o jugadores eligen diferentes acciones para maximizar sus beneficios. Por ello es aplicable a la evolución de las especies y permite explicar algunos patrones difíciles de comprender en una primera aproximación.

En el caso que nos concierne el juego del benefactor se puede expresar mediante la siguiente matriz

Jugador 1/Jugador 2	Coopera	Traiciona
Coopera	4	3
Traiciona	2	1

Donde simplificando matemáticamente se asignan unos puntos según las diferentes posibilidades de cooperación entre jugadores. En la naturaleza, muchas especies evolucionarían para cooperar siempre: formar rebaños, vigilar colonias, cuidar las crías comunitariamente, cazar juntos, etc.

Otra variante del juego es la de Halcón-Paloma donde se reproducen las diferentes actitudes que puede tomar un indivíduo frente a una agresión, un jugador tipo "halcón" típico solo ataca hasta que muere o mata, mientras que el jugador "paloma" solo farolea y cuando hay una agresión se retira prudentemente. Si asignamos "v" al recurso por el que se compite y "c" al posible daño que se recibe en la refriega, cuando "c" es mayor que "v" las poblaciones compuestas de halcones solamente no son estables, pues si aparecieran algunos palomas se reproducirían más al no sufrir nunca daños mientras que  si todo fueran palomas, unos pocos halcones que aparecieran tendrían ventaja pues los palomas siempre se retirarían. Se pueden apreciar las diferentes conbinaciones en la siguiente matriz:

Jugador 1/Jugador 2	Halcón	Paloma
Halcón	(V-C)/2	V
Paloma	0	V/2

Hay pues una estabilidad entre las dos estrategias ya que cuando abundan los individuos con estrategias agresivas, se ven favorecidos los comportamientos prudentes y viceversa,De este modo desviaciones del punto central favorecen el regreso a este punto: es lo que se llama un equilibrio de Nash (el de la película de Una mente maravillosa).